Aleextra
Rozwiązane

rozwiąż równania wielomianowe:
a) x^6x^5+9x^4=0
b) x^5=-8x^2
c) x^4+4x^2+4=0
d) 3x^3+x^2-9x-3=0
e) x^3-5x^2+6x=0​



Odpowiedź :

Agulka1987

Odpowiedź:

a) x⁶+x⁵+9x⁴=0

x⁴(x²+x+9)=0

x⁴=0 v x²+x+9=0

x=0

b) x⁵=-8x²

x⁵+8x²=0

x²(x³+8)=0

x²(x+2)(x²-2x+4)=0

x²=0 v x+2=0 v x²-2x+4=0

x=0 v x=-2

c) x⁴+4x²+4=0

∆=b²-4ac=16-16=0

zal x>0

x²=-b/2a=-4/2=-2

x<0 brak rozwiązań

d) 3x³+x^²-9x-3=0

x²(3x+1)-3(3x+1)=0

(x²-3)(3x+1)=0

(x+√3)(x-√3)(3x+1)=0

x+√3=0 v x-√3=0 v 3x+1=0

x=-√3 v x=√3 v x=-1/3

e) x^3-5x^2+6x=0

x(x²-5x+6)=0

x(x-2)(x-3)=0

x=0 v x-2=0 v x-3=0

x=0 v x=2 v x=3