Odpowiedź:
AD=12√2 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt ACB przystający do trójkąta CDE, trójkąty te mają więc boki tej samej długości:
jeżeli DE = 13cm, to również AB = 13cm
BC = 5cm, to również CE = 5cm
1. Z trójkąta CDE obliczamy DC ( z tw.Pitagorasa)
DC²+CE²=DE²
DC²+5²=13²
DC² = 169 -25
DC²=144
DC=√144
DC= 12cm
DC = 12cm to również AC = 12cm ( CDE przystaje do ABC)
2. Trójkąt ACD jest więc trójkątem prostokątnym równoramiennym
o przyprostokątnych AC = DC = 12cm
Możemy zastosować tw.Pitagorasa i obliczyć długość boku AD:
AD² = AC² + CD²
AD² = 12² + 12²
AD² = 144 + 144
AD² = 144 ·2
AD =√144 · √2
AD = 12√2 cm
