Czym jest potęgowanie oraz wzór, z którego będziemy korzystać przy rozwiązaniu zadania:
Potęga składa się z
- podstawy
- wykładnika (małej liczby w prawym górnym rogu)
Potęgowanie to wielokrotne mnożenie liczby przez nią samą. To ile razy mamy ją przez siebie pomnożyć mówi nam wykładnik. W tym zadaniu wykorzystamy własność mnożenia potęg o tych samych wykładnikach i różnych podstawach:
[tex]a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m[/tex]
a]
[tex]5^3\cdot20^3=(5\cdot20)^3=100^3=100\cdot100\cdot100=\boxed{1 \ 000 \ 000}\\[/tex]
b]
[tex](\frac{3}{4})^5\cdot(1\frac{1}{3})^5=(\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{3})^5=(\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{3})^5=1^5=1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1=\boxed1\\[/tex]
c]
[tex](-8)^4\cdot(\frac{1}{4})^4=(-8\cdot\frac{1}{4})^4=(-2)^4=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=\boxed{16}\\[/tex]
d]
[tex](0,7)^2\cdot(-10)^2=(0,7\cdot(-10))^2=(-7)^2=(-7)\cdot(-7)=\boxed{49}\\[/tex]
e]
[tex](\frac{2}{3})^3\cdot(-6)^3\cdot(1\frac{1}{2})^3=(\frac{2}{3}\cdot(-6)\cdot\frac{3}{2})^3=(-6)^3=(-6)\cdot(-6)\cdot(-6)=\boxed{-216}\\[/tex]
