Którym wyrazem ciągu geometrycznego 54, 18, 6, . . . jest liczba 2/27 ?
q = a₂ / a₁ = a₃ / a₂ - iloraz ciągu geometrycznego
q = 18 /54 = 1/3
q = 6 / 18 = 1/3
q = 1/3
------------------------------------------------------------
aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹ - wzór na n - ty wyraz ciągu geometrycznego
2/27 = 54 * (1/3)ⁿ⁻¹ /* 27/2
1 = 54 * 27/2 * (1/3)ⁿ * (1/3)⁻¹
1 = 27 * 27 * (1/3)ⁿ * 3
1 = 2187 * (1/3)ⁿ /: 2187
1/2187 = (1/3)ⁿ
(1/3)⁷ = (1/3)ⁿ
n = 7
Odpowiedź : Liczba 2/27 jest siódmym wyrazem tego ciągu geometrycznego.
