Odpowiedź:
Mamy Δ ABC
I AB I = a = 8
I AC I = I BC I = 5
D - środek podstawy AB.
h =I CD I
h² = 5² - 4² = 25 -16 = 9
h = √9 = 3
Odległość środka ciężkości Δ od podstawy jest równa
[tex]\frac{1}{3}[/tex] h = [tex]\frac{1}{3} * 3 = 1\\[/tex]
Pole tego Δ
P = 0,5*8*3 = 12
Korzystam z wzoru
P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex] a = 8 oraz b = c = 5
więc
12 = [tex]\frac{8*5*5}{4 R}[/tex] ⇒ 8*25 = 12*4 R = 48 R / : 8
25 = 6 R / : 6
R = [tex]\frac{25}{6}[/tex] = 4 [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Odległość środka okręgu opisanego od podstawy
I SC I - D I
4 [tex]\frac{1}{6}[/tex] - 4 = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
zatem odległość środka okręgu opisanego od środka ciężkości
jest równa 1 + [tex]\frac{1}{6}[/tex] =1 [tex]\frac{1}{6}[/tex]
=====================
Szczegółowe wyjaśnienie: