Odpowiedź:
Suma podstaw trapezu wynosi: [tex]\boxed{a +b = 30~cm}[/tex].
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wprowadzam oznaczenia:
h - długość boku kwadratu oraz wysokość trapezu prostokątnego
a, b - szukane długości podstaw trapezu
[tex]P_{kwadrat} =h^{2} ~~\land~~P_{kwadrat} =9~cm^{2} ~~\land~~h > 0 ~~\Rightarrow~~h=3~cm\\\\P_{kwadrat} =\dfrac{1}{5} P_{trapez} \\\\P_{trapez} =5\cdot P_{kwadrat} ~~\land~~P_{kwadrat} =9~cm^{2}~~\Rightarrow~~P_{trapez} =45~cm^{2}\\\\\\P_{trapez} =\dfrac{(a+b)}{2} \cdot h ~~\land~~P_{trapez} =45~cm^{2}~~\land~~h=3~cm~~\Rightarrow ~~\dfrac{(a+b)}{2} \cdot 3~cm = 45~cm^{2}\\\\\dfrac{(a+b)}{2} \cdot 3~cm = 45~cm^{2}~~\mid \div ~3~cm\\\\\dfrac{(a+b)}{2} =15~cm~~\mid \cdot ~2\\\\\boxed{a +b = 30~cm}[/tex]
Odp: Suma długości podstaw tego trapezu wynosi 30 cm.
