Szczegółowe wyjaśnienie:
f(x) = a(x - p)² +q ←postać kanoniczna f.kwadratowej
wierzchołek W=(p,q)
f(x)=-4(x-0,5)²+8
a) p=0,5 = 1/2 q=8
W=(1/2, 8)
b)Oś rzędnych to oś OY, punkty na osi rzędnych mają pierwszą współrzędną równą zero, czyli x=0.
Wstawiamy więc x=0 i obliczamy:
y= -4(x-0,5)²+8
y=-4(0-0,5)²+8
y=-4·(-0,5)²+8=-4·(-1/2)²+8=-4·1/4+8=-1+8=7
P=(0,7) ←współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji i osi rzędnych
c) y=ax²+bx+c ←postać ogólna f.kwadratowej
przekształcamy:
y=-4(x-1/2)²+8 [korzystamy ze wzoru: (a-b)²=a²-2ab+b²]
y= -4( x²-2·x·1/2+(1/2)²+8
y= -4( x²-x+1/4)+8
y=-4x²+4x-4·1/4 +8
y=-4x²+4x-1+8
y=-4x²+4x+7 ←postać ogólna
