Pole figury F wynosi:
[tex]\boxed{P = 13\cfrac{1}{2}\ \pi\ cm^2}[/tex]
Pole figury G wynosi:
[tex]\boxed{P = 11\pi\ cm^2}[/tex]
Rysunki wraz z zaznaczonymi promieniami - w załączniku.
Dzielimy podane figury na takie, których możemy obliczyć pola.
Pole figury F - możemy zapisać jako:
[tex]\boxed{P = P_o - P_1 - 2P_2}[/tex]
Wniosek: Figura składa się z koła, półokręgu i 2 ćwiartek koła.
Wypisujemy dane:
[tex]R = 4\ cm \\\\r_1 = 2\ cm \\\\r_2 = 1 \ cm[/tex]
Obliczamy pole figury F:
[tex]P = \pi R^2 - \cfrac{1}{2}\cdot \pi \cdot (r_1)^2 - 2 \cdot \cfrac{1}{4}\cdot \pi \cdot (r_2)^2 \\\\P = \pi \cdot (4\ cm)^2 - \cfrac{1}{2}\cdot \pi \cdot (2\ cm)^2 - \cfrac{1}{2} \cdot\pi \cdot(1\ cm)^2 \\\\P = \pi \cdot 16\ cm^2 - \cfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 4\ cm^2 - \cfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 1\ cm^2 \\\\P = 16\pi \ cm^2 - 2\pi\ cm^2 - \cfrac{1}{2}\cdot \pi \ cm^2 \\\\\boxed{P = 13\cfrac{1}{2}\pi\ cm^2}[/tex]
Z figurą G postępujemy analogicznie:
Pole figury G - możemy zapisać jako:
[tex]\boxed{P = P_o - 2P_1 - 4P_2}[/tex]
Wniosek: Figura składa się z koła, 2 półokręgów i 4 ćwiartek koła.
Wypisujemy dane:
[tex]R = 4\ cm \\\\r_1 = 2\ cm \\\\r_2=1\ cm \\\\[/tex]
Obliczamy pole figury G:
[tex]P = \pi R^2 - 2 \cdot \cfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot (r_1)^2 - 4 \cdot \cfrac{1}{4} \cdot \pi \cdot (r_2)^2 \\\\P = \pi \cdot (4\ cm)^2 - \pi \cdot (2\ cm)^2 - \pi \cdot (1\ cm)^2 \\\\P = 16\pi \ cm^2 - 4\pi\ cm^2 - \pi\ cm^2 \\\\\boxed{P = 11\pi\ cm^2}[/tex]
#SPJ1
