Odpowiedź:
[tex]a=log_{8}\frac{1}{4}=log_{2^3}(\frac{1}{2})^2=log_{2^3}2^{-2}=\frac{-2}{3}\cdot log_{2}2=-\frac{2}{3}\cdot1=-\frac{2}{3}\\\\\\b=log_{2}32=log_{2}2^5=5log_{2}2=5\cdot1=5\\\\\\c=log_{2\sqrt{2}}4=log_{2\cdot2^{\frac{1}{2}}}2^2=log_{2^{1+\frac{1}{2}}}2^2=log_{2^{\frac{3}{2}}}2^2=\dfrac{2}{\frac{3}{2}}\cdot log_{2}2=2:\frac{3}{2}\cdot1=2\cdot\frac{2}{3}=\\\\=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a < c < b[/tex]
