Wąskie szczeliny, równomiernie rozmieszczone co 0,25 mm, oświetlono żółtym światłem o długości
fali 580 nm.

a. Dla jakich wartości kątów pojawią się maksima podstawowe trzeciego i czwartego rzędu?

b. Jaka będzie odległość pomiędzy nimi na ekranie oddalonym o 2 m od szczelin?

I chyba odpowiedzi to a. 0,4°, 0,53°; b. 4,6⋅10−3m. Czy jest ktoś w stanie to rozwiązać?



Odpowiedź :

Korzystamy z równania dla siatki dyfrakcyjnej (d = 0.25 mm = 250 000 nm):

n·λ = d·sinα    --->    sinα = n·λ/d

a) dla n = 3  otrzymujemy sinα₃ = 3·580/250 000 = 0.00696  --->  α₃ ≈ 0.4°

   dla n = 4  otrzymujemy sinα₄ = 4·580/250 000 = 0.00928  --->  α₄ ≈ 0.53°

b) Δh = h4 - h3 = A·tgα₄ - A·tgα₃ = A·(tgα₄ - tgα₃)

Można teraz wstawić otrzymane wartości kątów α₄ i α₃  lub ponieważ kąty są małe zastosować bardzo dobre przybliżenie tgα ≈ sinα :

Δh ≈ A·(sinα₄ - sinα₃) = 2·(0.00928 - 0.00696) = 0.00464 m = 4.64 mm

Zobacz obrazek Robertkl