Szczegółowe wyjaśnienie:
y= 1/2 x +5
1. obieramy punkty np.
x=0 to y = 1/2·0+5=5 punkt(0,5)
x=-4 to y = 1/2·(-4)+5= -2+5 =3 punkt (-4,3)
zaznaczamy te punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy wykres
[ załącznik]
2.D=R Zw=R
m.zerowe: podstawiamy y=0 i obliczamy x
y = 1/2 x +5
0 = 1/2 x + 5 /·2
0 = x + 10
-10 = x
x = - 10 ←miejsce zerowe funkcji
3. a - współczynnik przy x
jeżeli a>0 to f. jest rosnąca, a jeżeli a<0 to f. jest malejąca
a = 1/2 > 0 czyli funkcja jest rosnąca
4. punkt przecięcia z osią OY : podstawiamy x = 0 i obliczamy y
y=1/2 x + 5
y = 1/2 ·0 + 5
y = 5
punkt przecięcia z osią Oy: (0,5)
5. wartości dodatnie czyli >0
rozwiązujemy nierowność:
1/2 x + 5 >0 /·2
x + 10 >0
x > -10
dla x>-10 funkcja przyjmuje wartości dodatnie
dla x < -10 funkcja przyjmuje wartości ujemne
6. P(12,11)
podstawiamy x=12 i y=11 i sprawdzamy:
y = 1/2 x + 5
11 = 1/2 ·12 + 5
11 = 6 + 5
11 = 11
punkt P należy do wykresu funkcji
7.
f(x) = a₁x + b g(x) =a₂x + b
jeżeli wykresy f(x) i g(x) są równoległe to a₁=a₂ ( współczynniki przy x są takie same)
f(x) = 1/2 x + 5 g(x) = - 1/2x + 5
a₁ = 1/2 a₂= -1/2
1/2 ≠ -1/2
a ₁≠ a₂ więc wykresy f(x) i g(x) nie są równoległe
