Odpowiedź:
a₁₀=3¹⁰=59049
S₁₀=88572
Szczegółowe wyjaśnienie:
3,9,27,81,...
a₁=3, a₂=9,a₃=27,...
obliczam iloraz ciągu: q
q=9:3=3
q=3
korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciągu: [tex]a_{n} =a_{1} *q^{n-1}[/tex]
i obliczam dziesiąty wyraz ciagu:
[tex]a_{10} =3*3^{10-1 }=3*3^{9}=3^{10} \\a_{10} =3^{10}[/tex]
[tex]a_{10} =59049[/tex]
korzystam ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu:
[tex]S_{n} =\frac{1-q^{n} }{1-q}[/tex] dla q≠1
i obliczam sumę dziesięciu wyarzów ciągu
[tex]S_{10} =3* \frac{1-3^{10} }{1-3} =\frac{3(1-3^{10)} }{-2}[/tex]
[tex]S_{10} =\frac{3(1-59049)}{-2} =\frac{3*(-59048)}{-2} =3*29524=88572[/tex]
