Odpowiedź:
I AB I² = ( 5 - (-7))² + ( - 1 - (-5))² = 12² + 4² = 144 + 16 =160 = 16*10
I AB I = 5√10
===========
a = [tex]\frac{- 1 -(-5)}{5 - (-7)}[/tex] = [tex]\frac{4}{12} = \frac{1}{3}[/tex]
y = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x +b i B(5, -1)
więc - 1 = [tex]\frac{1}{3}[/tex] * 5 + b
b = - [tex]\frac{8}{3}[/tex]
y = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x - [tex]\frac{8}{3}[/tex] - równanie kierunkowe pr. AB
3 y = x - 8
x - 3 y - 8 = 0 - równanie ogólne pr. AB
Obliczam h - odległość punktu C ( -3, 7) od tej prostej:
[tex]\frac{ I 1*(-3) -3*7 - 8 I }{\sqrt{1^2 +(-3)^2} }[/tex] = [tex]\frac{32}{\sqrt{10} }[/tex] = h - wysokość Δ ABC
======================================
Pole Δ
P = 0,5*5√10 *[tex]\frac{32}{\sqrt{10} }[/tex] = 80 [ j² ]
=============================
Szczegółowe wyjaśnienie: