Wyznacz objętość prostopadłościanu, którego krawędzie mają podane długości. Zapisz otrzymane wyrażenie w najprostszej postaci: x+2, x-2, x² +2​



Odpowiedź :

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzoru na objętość prostopadłościanu o krawędziach a,b,c:

V = a·b·c

a =x+2        b=x-2      c=x²+2

V = a·b·c= (x+2)(x-2)(x²+2)

wymnażam dwa pierwsze nawiasy i redukuję wyrazy podobne

V=(x²-2x+2x-4)(x²+2)

V=(x²-4)(x²+2)

wymnażam nawiasy

V=x²·x²+x²·2-4·x²-4·2

V= x²⁺² +2x²-4x²-8

V=x⁴+2x²-4x²-8

redukuję wyrazy podobne

V=x⁴-2x²-8