Tak więc aby obliczyć pole całkowite tej bryły należy pomnożyć
2 * Pp (pole podstawy) i dodać do tego
Pb (pole powierzchni bocznej)
Zacznijmy więc od obliczenia Pp.
Jak wiemy, bryła ta ma w podstawie trapez a wzór na pole trapezu to:
P = (a+b)/2 * h
(gdzie "a" i "b" to podstawy trapezu, a
"h" to jego wysokość)
Tak więc po podstawieniu do wzoru będzie to:
P = (8cm + 4cm)/2 * 3cm
= 12cm/2 * 3cm
= 6cm * 3cm
= 18cm²
Tak więc Pp = 18cm²
Teraz obliczmy sobie Pb
Pole powierzchni bocznej to suma pól wszystkich ścian bocznych graniastosłupa
Żeby móc to zrobić trzeba znać długość wszystkich boków trapezu. Można łatwo obliczyć długość jego ramion za pomocą Twierdzenia Pitagorasa:
x² = 2² + 3² (gdzie "x" to ramię trapezu)
x² = 4 + 9
x² = 13
x = √13[cm]
Ś1 (ściana 1) = 8cm * 15cm
= 120cm²
Ś2 (ściana 2) = 4cm * 15cm
= 60cm²
Ś3 (ściana 3) = √13cm * 15cm
=15√13cm²
Ś4 (ściana 4) = Ś3
Pb = 120cm² + 60cm² + 2*15√13cm²
= 180cm² + 30√13cm²
Teraz obliczmy Pc (pole powierzchni całkowitej)
Pc = 2*18cm² + (180cm²+30√13cm²)
= 216cm² + 30√13cm²
(UWAGA! Nie wiem czy to jest dobrze, ponieważ troszkę mi się spieszy robiąc to więc tak w razie czego nie dam sobie ręki uciąć że wynik jest dobry XD) Przepraszam za interpunkcję.
