[tex]Dane:\\x = 30 \ cm\\Z = 20 \ D\\h = 6 \ cm\\Szukane:\\y = ?\\h_1 = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam odległość, w jakiej powstanie obraz:
[tex]f = \frac{1}{Z} = \frac{1}{20} \ m = 0,05 \ m = 5 \ cm[/tex]
Korzystam z równania soczewki:
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x}{fx} -\frac{f}{fx}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{fx}\\\\y = \frac{fx}{x-f} = \frac{5 \ cm\cdot30 \ cm}{30 \ cm - 5 \ cm} =\frac{150 \ cm^{2}}{25 \ cm}\\\\\boxed{y = 6 \ cm} \ - \ odleglosc, \ w \ jakiej \ powstanie \ obraz[/tex]
Obliczam powiększenie soczewki p:
[tex]p = \frac{y}{x} = \frac{6 \ cm}{30 \ cm}\\\\\boxed{p = \frac{1}{5}} \ - \ powiekszenie \ soczewki[/tex]
Obliczam wysokość obrazu h₁:
[tex]p = \frac{h_1}{h}\\\\h_1 = p\cdot h = \frac{1}{5}\cdot6 \ cm\\\\\boxed{h_1 = 1,2 \ cm} \ - \ wysokosc \ obrazu[/tex]