[tex]3x^3-3=7x^2-7x\\3x^3-3-7x^2+7x=0\\3(x^3-1)-7x(x-1)=0[/tex]
Pierwszy nawias rozbijam wzorem skróconego mnożenia.
[tex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/tex]
[tex]3(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0\\(x-1)(3(x^2+x+1)-7x)=0\\(x-1)(3x^2+3x+3-7x)=0\\(x-1)(3x^2-4x+3)=0[/tex]
Z drugiego nawiasu liczę deltę.
[tex]\Delta=(-4)^2-4\cdot3\cdot3=16-36=-20 < 0[/tex]
Brak miejsc zerowych.
Pierwszy nawias przyrównuję do zera.
[tex]x-1=0\\x=1[/tex]
Jedyna odpowiedź to x = 1.
