Szczegółowe wyjaśnienie:
y=ax+b ← wzór funkcji liniowej
a- współczynnik kierunkowy prostej
Proste są równoległe, jeżeli mają ten sam współczynnik kierunkowy.
a)
[tex]k: y=\frac{3}{5} x-\frac{1}{5}[/tex]
proste równoległe do k:
[tex]y=\frac{3}{5} x+b[/tex]
prosta l przechodzi przez P(-3,-1), podstawiam więc x=-3 , y=-1
i obliczam b
[tex]-1=\frac{3}{5}*(-3)+b\\ -1=-\frac{9}{5} +b\\-1+\frac{9}{5}=b\\ -1+1\frac{4}{5} =b\\b=\frac{4}{5}[/tex]
zapisuję równanie prostej l
[tex]l:y=\frac{3}{5}x+\frac{4}{5}[/tex]
b)
[tex]k:9x+2y+5=0[/tex]
przekształcam
[tex]9x+2y+5=0\\2y=-9x-5/:2\\y=-\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}[/tex]
proste równoległe do k
[tex]y=-\frac{9}{2} x+b[/tex]
podstawiam współrzędne punktu P(-3,-1) i obliczam b
[tex]-1=-\frac{9}{2} *(-3)+b\\-1=\frac{27}{2} +b\\-1-\frac{27}{2} =b\\b=-1-13\frac{1}{2}[/tex]
[tex]b=-14\frac{1}{2}[/tex]
zapisuję równanie prosej l
[tex]l: y=-\frac{9}{2} x-14\frac{1}{2}[/tex]
[tex]l: y=-4,5x-14,5[/tex]