3 Wyznacz pierwiastki całkowite wielomianu W(x) = x³ - 3x-2




dzięki​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

w(x)=x³ - 3x-2

jesli mówimy o pierwiastkach całkowitych, to są to dzielniki wyrazu wolnego

D(2)={ -1,1,-2,2)

w( -1)=-1+3-2=0            czyli liczba (-1) jest pierwiastkiem wielomianu

korzystam ze schematu Hornera:

-1            1               0                    -3                   -2

                              -1                     1                    +2

.....................................................................................

               1              -1                   -2                      =

w(x)=x³ - 3x-2 = ( x+1)(x²-x-2)      Δ= 1+ 8=9            √Δ=3

pierwiastki :

x1=-1               x2=( -b-√Δ)/2a=( 1-3)/2= -1        x3= (-b+√Δ)/2a=( 1+3)/2=2

w(x)=x³ - 3x-2 = ( x+1)(x²-x-2)=( x+1) ² * ( x-2)

są 2 pierwiastki całkowite: { -1;2}

Szczegółowe wyjaśnienie: