Suma wszystkich współczynników tego wielomianu wynosi 256.
Warto wiedzieć, że:
→ suma wszystkich współczynników dowolnego wielomianu W(x) jest równa wartości tego wielomianu dla x = 1.
Przykład z zadania:
[tex]W(x) = (x^3 - 2x + 3)^8 \\\\[/tex]
Obliczamy W(x = 1) = W(1) - czyli sumę wszystkich współczynników tego wielomianu:
[tex]W(1) = (1^3 - 2 \cdot 1 + 3)^8 =( 1-2 +3 )^8 = (-1+3)^8 = 2^8 = 256[/tex]
Wniosek: Suma wszystkich współczynników tego wielomianu wynosi 256.
#SPJ1
