Odpowiedź:
zad. 1]
r=promień
2r= srednica podstawy=4, czyli r= 2
h= wysokosc walca
d= przekatna przekroju osiowego = 12
V walca= Pp ( koła) razy wysokosc
V= πr²*h= π*2²*h
h obliczysz z pitagorasa
d²=(2r)²+h² h²=12²-4² h²=144-16
h²=128 h=8√2
V= 4π*8√2=32π√2
zad. 2
w wyniku obrotu prostokąta wokół krótszego boku powstanie walec, w którym ten bok wokół którego dokonujesz obrotu jest wysokościa walca, a ten drugi bok prostokąta jest promieniem podstawy, czyli:
h= 2 r=7
Pb= 2πr*h=2π*2*7=28π
V =πr²*h=π*7²*2=98π
3]
w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół dłuższej przyprostokątnej otrzymasz stożek o wysokości równej tej przyprostokątnej, druga przyprostokątna jest promieniem , a przeciwprostokątna jest tworzącą stożka
a,b= dł. przyprostokątnych
a=1
c= dł. przeciwprostokątnej =5
z pitagorasa: a²+b²=c²
b²=5²-1² b²=24 b= 2√6
stożek :
r=promień=1
h=wysokość=2√6
l=tworząca =5
Pp=πr²=π*1²=π Pb= πrl=π*1*5=5π
Pc= Pp+Pb=π+5π=6π
Szczegółowe wyjaśnienie:
