Odpowiedź:
4) k = [tex]3\frac{3}{4}[/tex] ,drugi punkt przecięcia tych wykresów ma współrzędne B= (5,5)
5) C . f(6) * f(-4) < 0 FAŁSZ
Szczegółowe wyjaśnienie:
4)
f(x) = |x| , g(x) = [tex]\frac{1}{4} x+k[/tex] , A = ( - 3 , 3)
Podstawiam współrzędne punktu A do funkcji g(x) żeby obliczyć k
[tex]3 = \frac{1}{4} * (-3) +k[/tex]
[tex]3 = \frac{-3}{4} +k[/tex]
[tex]3 + \frac{3}{4} = k[/tex]
k = [tex]3\frac{3}{4}[/tex]
Przyrównuję do siebie obydwie funkcje w celu wyznaczenia punktów przecięcia się funkcji f(x) oraz g(x)
|x| = [tex]\frac{1}{4} x+ 3\frac{3}{4}[/tex]
x = [tex]\frac{1}{4} x+ 3\frac{3}{4}[/tex] /* 4 lub - x = [tex]\frac{1}{4} x+ 3\frac{3}{4}[/tex] /*4
4x = x + 15 lub -4x = x + 15
4x - x = 15 - 4x - x = 15
3x = 15 /:3 - 5x = 15 /:(-5)
x = 5 x = - 3
f(5) = |5| = 5
Drugi punkt przecięcia ma współrzędne B= (5,5)
5)
f(6) = 0 , f(-4) = - 1 , f(6) * f(-4) = 0 * (-1) = 0
