34) ile jest różnych liczb trzycyfrowych, o różnych cyfrach utworzonych z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

180

Szczegółowe wyjaśnienie:

0,1,2,3,4,5,6  - mamy siedem liczb

____   _____   ____   potrzebujemy trzy cyfry

I. możliwości wyboru pierwszej cyfry

Jeżeli liczba ma być trzycyfrowa to pierwsza cyfra nie może być 0.

Pierwszą cyfrę wybieramy więc  z 6-ciu liczb - 6 możliwości

6__  ___   ___

II. możliwości wyboru drugiej cyfry

Cyfry nie mogą się powtarzać. Wybraliśmy już jedną liczbę, więc zostaje nam jeszcze 6 liczb ( teraz może być 0)

Drugą cyfrę wybieramy więc z 6-ciu liczb - również 6 możliwości

6     6        ___

III. możliwości wyboru trzeciej cyfry

Wybraliśmy już dwie liczby na pierwszą i drugą cyfrę, więc trzecią cyfrę wybieramy z 5-ciu liczb  - mamy 5 możliwości

6       6      5    

Ilość liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach jest:  6·6·5 = 180