Strzała pierwsza wzniesie się 16 razy wyżej niż strzał druga.
Strzały zostały wystrzelone pionowo do góry - poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ( opóźnieniem)
[tex]a=g[/tex]
z treści zadania:
[tex]4v_1=v_2[/tex]
Wysokość jaką osiągnęły strzały obliczymy z wzoru na drogę w tym ruchu - przekształcamy wzory
[tex]s=v_p*t-\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s=\frac{gt^2}{2}[/tex]
czas wznoszenia strzały obliczymy z wzoru:
[tex]g=\frac{V_k-v_p}{t}\to v_k=0[/tex]
[tex]g=-\frac{v_p}{t}[/tex]
[tex]t=\frac{v_p}{g}[/tex] wstawiamy do wzoru na drogę
[tex]s=\frac{g*(\frac{v_p}{g})^2 }{2}[/tex]
[tex]s=\frac{V^2_p}{2g}[/tex]
Podstawiamy dane z treści zadania:
[tex]s_1=\frac{(4V_p)^2}{2g}[/tex]
[tex]s_1=16*\frac{V_p^2}{2g}[/tex]
[tex]s_2=\frac{v_p^2}{2g}[/tex]
Strzała pierwsza wzniesie się 16 razy wyżej niż strzał druga.