Masa wrzuconego lodu wynosi:
[tex]m_l\approx0,03kg[/tex]
W rozwiązaniu zadania korzystamy z zasady bilansu cieplnego:
energia oddana = energii pobranej
Sok oddaje energię - lód i woda powstała po stopieniu lodu pobierają energię.
Ustalmy zasadę bilansu cieplnego, pamiętamy o zamianie jednostek :
[tex]Q_1=Q_2+Q_3[/tex]
[tex]Q=m*c_w*\Delta T[/tex]
gdzie:
[tex]m=300g=0,3kg[/tex] masa soku
[tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^0C}[/tex] ciepło właściwe
[tex]t_1=30^0C[/tex] temperatura początkowa soku
[tex]m_l[/tex] = masa lodu
[tex]c_t=334000\frac{J}{kg}[/tex] ciepło topnienia lodu
[tex]t_2=0^0C[/tex] temperatura wody po stopieniu lodu
[tex]t_m=20^0C[/tex] temperatura mieszaniny
Zapisujemy równania zachodzących procesów:
[tex]Q_1=m*c_w*(t_1-t_m)[/tex] ilość ciepła oddana przez sok
[tex]Q_2=m_l*c_t[/tex] ilość ciepła pobrana przy topnieniu lodu
[tex]Q_3=m_l*c_w*(t_m-t_2)[/tex] ilość ciepła pobrana przez wodę otrzymaną po stopieniu lodu
Bilans cieplny
[tex]m*c_w*(t_1-t_m)=m_l*c_t+m_l*c_w*(t_m-t_2)[/tex]
[tex]m*c_w*(t_1-t_m)=m_l[c_t+c_w*(t_m-t_2)][/tex]
[tex]m_l=\frac{m*c_w*(t_1-t_m)}{c_t+(t_m-t_2)}[/tex]
[tex]m_l=\frac{0,3kg*4200\frac{J}{kg*^0C}()30^0C-20^0C) }{334000\frac{J}{kg}+4200\frac{J}{kg^0C}*(20^0C-0^C)} }[/tex]
[tex]m_l=\frac{12600J}{418000\frac{J}{kg} }[/tex]
[tex]m_l\approx0,03kg[/tex]
