Odpowiedź:
Np. Odczytujemy współrzędne wierzchołka
W = ( p, q ) = ( 2, -3) i współrzędne jednego z punktów: A = (0,1)
Mamy
f(x) = a*( x - p)² + q = a*(x - 2)² - 3
Wstawiam 1 za f(x) i 0 za x:
1 = a*( 0 - 2)² - 3
1 = 4 a - 3
4 a = 1 + 3 = 4 / : 4
a = 1
zatem
f(x) = ( x - 2)² - 3 - postać kanoniczna
==================================
f(x) = x² - 4 x + 4 - 3 = x² -4 x + 1 - postać ogólna
============================================
Δ = (-4)² - 4*1*1 = 16 - 4 = 12 = 4*3 to √Δ = 2√3
x1 = [tex]\frac{4 - 2\sqrt{3} }{2*1}[/tex] = 2 - [tex]\sqrt{3}[/tex] x2 = 2 + √3
f(x) = a*(x - x1)*(x - x2) ale a = 1
f(x) = ( x - 2 + √3)*( x - 2 - √3) - postać iloczynowa funkcji
=============================================================
Zbiór wartości a= 1 > 0 to ZW = < q , +∞ )
ZW = < -3 , +∞ )
===================
Oś symetrii: x = p
x = 2
======
Szczegółowe wyjaśnienie:
