Odpowiedź:
α=54° , β=72°
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. obliczamy kąt β
∡36° - kąt wpisany w okrąg o środku 0
∡β - kąt środkowy oparty na tym samym łuku co ∡wpisany.
Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego,opartego na tym samym łuku,
stąd ∡β=2·36°=72°
∡β=72°
2.Obliczamy kąt α
Trójkąt o kątach α i β jest trójkątem równoramiennym ( ramiona to promienie okręgu), ma więc kąty: α,α,β.
2α+β=180° ←suma kątów trójkąta
2α +72°=180°
2α=180°-72°
2α=108° /:2
α=54°
Odp. ∡α=72° , ∡β = 54°
