[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\h = 80 \ m\\E_{p} = 9 \ 600 \ J\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\m = ?\\v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam masę ciała:
[tex]E_{p} = mgh \ \ \ |:gh\\\\m = \frac{E_{p}}{gh}\\\\m = \frac{9600 \ J}{10\frac{m}{s^{2}}\cdot80 \ m}=\frac{9600 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{kg^{2}}}{800\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{m = 12 \ kg}[/tex]
Odp. Masa ciała m = 12 kg.
Obliczam prędkość ciała:
Z zasady zachowania energii:
[tex]E_{p} = E_{k}\\\\E_{p} = \frac{mv^{2}}{2} \ \ \ |\cdot\frac{2}{m}\\\\v^{2} = \frac{2E_{p}}{m}\\\\v = \sqrt{\frac{2E_{p}}{m}}\\\\v = \sqrt{\frac{2\cdot9600 \ J}{12 \ kg}} = \sqrt{\frac{9600 \ kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}}{6 \ kg}} = \sqrt{1600\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{v = 40\frac{m}{s}}[/tex]
Odp. Spadając, to ciało uzyska prędkość v = 40 m/s.