Przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej :
2x + 5y - 10 = 0 5y = -2x +10 //:5 y= -2/5 x +2
Aby proste były prostopadłe iloczyn ich współczynników kierunkowych (liczb stojących przy x) musi dać nam -1. Z podanej prostej współczynnik kierunkowy wynosi -2/5, natomiast z drugiej prostej nie znamy stąd literka a, którą musimy wyliczyć
-2/5 * a = - 1 // : (-2/5) a = -1 : (-2/5) <— minusy się usuwają a = 1 * 5/2 <— dzielenie zamieniamy na mnożenie i odwracamy ułamek
a= 5/2
Równanie kierunkowe prostej :y = ax + b
a mamy już wyliczone, więc nasza prosta wygląda narazie tak :
y = 5/2 x + b
Teraz należy wyliczyć b, aby to zrobić użyjemy punktu z zadania A(-2,1). Ma on współrzędne x =-2 i y = 1. Wystarczy podstawić to do wzoru naszej prostej i wyliczymy b.
y = 5/2 x + b 1 = 5/2 * (-2) + b 1 = -5 + b 1 + 5 = b b = 6
Mamy wszystko wyliczone więc nasz prosta wygląda następująco
