Rozwiązane

Podnośnik unosi maszynę o masie 8 t na wysokość 1,5 m w ciągu 20 s. Oblicz moc podnośnika. Jakiej mocy potrzeba, aby tą sa mą maszynę unieść na 2 m w ciągu 25 s ?​



Odpowiedź :

[tex]Dane:\\m = 8 \ t = 8 \ 000 \ kg\\h_1 = 1,5 \ m\\t_1 = 20 \ s\\h_2 = 2 \ m\\t_2 = 25 \ s\\g = 10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\P_1 = ?\\P_2 = ?[/tex]

Rozwiązanie

Moc urządzenia - to iloraz pracy i czasu, w jakim ta praca została wykonana.

[tex]P = \frac{W}{t}=\frac{E_{p}}{t} = \frac{mgh}{t}\\\\P_1 = \frac{mgh_1}{t_1}=\frac{8000 \ kg\cdot10\frac{N}{kg}\cdot1,5 \ m}{20 \ s} = 6 \ 000 \ W = \boxed{6 \ kW}\\\\P_2 = \frac{mgh_2}{t_2} = \frac{8000 \ kg\cdot10\frac{N}{kg}\cdot2 \ m}{25 \ s} = 6 \ 400 \ W = \boxed{6,4 \ kW}[/tex]

Odp. Moc podnośnika wynosi 6 kW. Aby tę samą maszynę unieść na 2 m w ciągu 25 s, potrzeba mocy równej 6,4 kW.