Odpowiedź:
Stok jest nachylony do poziomu ok 23,6°.
Wyjaśnienie:
Dane:
t=2 s
s= 8 m
przyjmiemy, że g = 10 m/s²
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym policzmy przyspieszenie sanek, które w ciągu 2 s pokonały drogę 8 m.
[tex]s=\dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\a=\dfrac{2\cdot s}{t^2}[/tex]
Z rysunku widać, że siła powodująca ruch sanek równa jest:
[tex]m\cdot a=m\cdot g\cdot \sin\alpha[/tex]
więc
[tex]a=g\cdot \sin\alpha[/tex]
wielkości te muszą być równe:
[tex]g\cdot \sin\alpha=\dfrac{2\cdot s}{t^2}\\\sin\alpha = \dfrac{2\cdot s}{t^2\cdot g}\\\\\alpha = \sin^{-1}\dfrac{2\cdot s}{t^2\cdot g}[/tex]
podstawmy dane:
[tex]\alpha=\sin^{-1}\dfrac{2\cdot 8}{2^2\cdot 10}=\sin^{-1}\text{0,4}\approx \text{23,6}^\circ[/tex]
