Szukana długość odcinka x wynosi B. x = 4.
Jeśli wiadomo, że proste k i l są równoległe to do obliczenia długości odcinka x możemy wykorzystać twierdzenie Talesa, które brzmi:
Jeśli dany jest kąt i wiadomo, że jego ramiona są przecięte przez proste równoległe to odcinki, które powstały w wyniku tego przecięcia prostych na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
Możemy zapisać takie proporcje, że:
[tex]\cfrac{x + 2 + x}{3y + 2y} = \cfrac{x}{2y} \\\\\cfrac{2x + 2}{5y} = \cfrac{x}{2y}[/tex]
Mnożymy na krzyż i otrzymujemy, że:
[tex]5xy = 2y(2x + 2) \\\\[/tex]
Po prawej stronie mamy mnożenie tego co w nawiasie przez liczbę - to działanie wykonujemy mnożąc liczbę stojącą przed nawiasem przez każdy czynnik który znajduję się w nawiasie.
[tex]5xy = 4xy + 4y \\\\5xy - 4xy = 4y \\\\xy = 4y\ | : y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y\neq0 \\\\x = 4[/tex]
Wniosek: Odpowiedź B jest prawidłowa.
#SPJ1
