Dany jest trójkąt o wierzchołkach: A(-9,-2), B(7, 0), C (3, 4). Środek odcinka łączącego środki boków AB i AC ma współrzędne:


A. (-2, 0),


B. (2, 1),


c. (1,1 1/2),


D. (-1/2,1)



Odpowiedź :

Hanka

Odpowiedź:

A. (-2, 0)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Współrzędne środka odcinka AB:

[tex]S_1=\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\\\\S_1=\left(\frac{-9+7}{2};\frac{-2+0}{2}\right)\\\\S_1=\left(\frac{-2}{2};\frac{-2}{2}\right)\\\\S_1=\left(-1;-1\right)[/tex]

Współrzędne środka odcinka AC:

[tex]S_2=\left(\frac{x_A+x_C}{2};\frac{y_A+y_C}{2}\right)\\\\S_2=\left(\frac{-9+3}{2};\frac{-2+4}{2}\right)\\\\S_2=\left(\frac{-6}{2};\frac{2}{2}\right)\\\\S_2=\left(-3;1\right)[/tex]

Współrzędne środka odcinka S₁S₂:

[tex]S_3=\left(\frac{x_{S_1}+x_{S_2}}{2};\frac{y_{S_1}+y_{S_2}}{2}\right)\\\\S_3=\left(\frac{-1-3}{2};\frac{-1+1}{2}\right)\\\\S_3=\left(\frac{-4}{2};\frac{0}{2}\right)\\\\S_3=\left(-2;0\right)[/tex]

Inne Pytanie