Rozwiązane

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k 2x +3y-1=0 i przechodzącej przez P=(-9,1)



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

2x +3y-1=0   masz postac ogólną prostej

zamień jana kierunkowa, co pozwoli nam odczyrać współczynnik kierunkowy a

3y=-2x+1   /:3

y= -2/3  x  +1/3

proste równolegle maja takie  samo a, czyli

a= -2/3

y=ax_b

1=-2/3*(-9)+b

1= 6+b

b=  -5

równanie prostej

y= -2/3  x  -5

Szczegółowe wyjaśnienie:

Magda

Odpowiedź:

[tex]Proste\ \ sa\ \ r\'ownolegle\ \ je\.zeli\ \ ich\ \ wsp\'olczynniki\ \ kierunkowe\ \ sa\ \ r\'owne\\\\czyli\ \ a_{1}=a_{2}\\\\\\2x+3y-1=0\\\\3y=-2x+1\ \ /:3\\\\y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\\\\Szukana\ \ prosta\ \ ma\ \ wiec\ \ posta\'c\\\\y=-\frac{2}{3}x+b\\\\\\Wyznaczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ b\ \ podstawiajac\ \ do\ \ r\'ownania\ \ y=-\frac{2}{3}x+b\\\\wsp\'olrzedne\ \ punktu\ \ P=(-9,1)[/tex]

[tex]1=-\frac{2}{\not3_{1}}\cdot(-\not9^3)+b\\\\1=6+b\\\\1-6=b\\\\-5=b\\\\b=-5\\\\Prosta\ \ r\'ownolegla\ \ jest\ \ postaci\ \ \underline{y=-\frac{2}{3}x-5}[/tex]

Inne Pytanie