METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
Ta metoda polega na dodawaniu równań stronami, w sytuacji gdy przy tej samej niewiadomej w dwóch równaniach mamy przeciwne współczynniki.
[tex]5x - 3y = 9 \ \ \ |\cdot 4\\7x + 4y = 29 \ \ \ |\cdot3[/tex]
Obie strony pierwszego równania mnożymy przez 3, a drugiego równania przez 4, wtedy suma y-ów wyniesie 0 i można policzyć x.
[tex]20x - 12y = 36\\21x+12y = 87\\-------- \ \ + \ \ (dodajemy \ stronami)\\41 x=123 \ \ \ /:41\\\boxed{x = 3}[/tex]
Teraz wracamy do 2-go równania, w którym za x podstawiamy 3 i obliczamy y.
[tex]7\cdot3+4y = 29\\21+4y = 29\\4y = 29-21\\4y = 8 \ \ \ /:4\\\boxed{y = 2}[/tex]
[tex]\{x = 3\\\{y = 2[/tex]
