Funkcja:
[tex]g(x)=-\dfrac{1}{2}x^2+3x-8[/tex]
Wzory:
[tex]\Delta=b^2-4ac\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\p=\dfrac{-b}{2a}\\q=\dfrac{-\Delta}{4a}[/tex]
Postać iloczynowa:
[tex]g(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Postać kanoniczna:
[tex]g(x)=a(x-p)^2+q[/tex]
Rozwiązanie dla postaci iloczynowej:
[tex]\Delta=3^2-4\cdot-\dfrac{1}{2}\cdot(-8)=9-16=-7[/tex]
Postać iloczynowa nie istnieje dla tej funkcji.
Rozwiązanie dla postaci kanonicznej:
[tex]p=\dfrac{-3}{2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{-3}{-1}=3[/tex]
[tex]q=\dfrac{-7}{4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{-7}{-2}=\dfrac{7}{2}[/tex]
Postać kanoniczna:
[tex]g(x)=-\dfrac{1}{2}(x-3)^2+\dfrac{7}{2}[/tex]
