Rozwiązane

Człowiek o masie m=70kg wspina się po pionowej linie z przyspieszeniem równym a=0,2 m/s2. Oblicz naprężenie liny. Masę liny należy zaniedbać, przyspieszenie ziemskie g=9,8 m/s2.



Odpowiedź :

Hanecka

Naprężenie liny wynosi 700 N

Naprężenie liny po, której wspina się człowiek możemy obliczyć
w oparciu o zasady dynamiki.

Człowiek działa na linę siłą F skierowaną w pionowo w dół.

W oparciu o III zasadę dynamiki występuje siła sprężystości - naciągu liny skierowana pionowo w górą liny.

Dodatkowo działa siła ciężkości człowieka skierowana pionowo w dół.

Korzystamy z II zasady dynamiki :

[tex]ma= F_R-mg[/tex]

[tex]F_R=ma+mg[/tex]

[tex]F_R=m(a+g)[/tex]

gdzie:

[tex]m=70kg[/tex]   masa człowieka

[tex]a=0,2\frac{m}{s^2}[/tex]  przyspieszenie człowieka

[tex]g=9,8\frac{m}{s^2}[/tex]  przyspieszenie ziemskie

Obliczamy naprężenie liny:

[tex]F_R=70kg(0,2\frac{m}{s^2}+9,8\frac{m}{s^2})[/tex]

[tex]F_r=700N[/tex]

Inne Pytanie