Siła odśrodkowa jako "siła ciążenia"
Aby na krawędzi stacji o promieniu R=2km przyspieszenie odśrodkowe działające na ludzi wynosiło g=9,81[tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex] jej okres obrotu musi wynosić T=1,5min, a prędkość kątowa omega musi wynosić ω=0,07[tex]\frac{rad}{s}[/tex].
Jak czytamy w treści zadania człowiek znajdujący się na krawędzi stacji kosmicznej ma doświadczyć przyspieszenia odśrodkowego o wartości g. Znamy wzór na przyspieszenie odśrodkowe:
[tex]a_{d} =\\[/tex]ω[tex]^{2} r[/tex]
Podstawiając za [tex]a_{d}[/tex] nasze g, przenosząc R na drugą stronę oraz pierwiastkując obustronnie otrzymamy równanie na ω:
ω=[tex]\sqrt{\frac{g}{r} } =\sqrt{\frac{9,81}{2000} } =0,07\frac{rad}{s}[/tex]
Znając prędkość kątową stacji, w prosty sposób przy użyciu wzoru wiążącego ω oraz T dostajemy okres obrotu stacji:
ω=[tex]\frac{2\pi }{T}[/tex] - wzór wiążący ω oraz T
Zamieniając ω oraz T miejscami dostajemy finalnie:
[tex]T=\frac{2\pi }{w}[/tex][tex]=\frac{2*3,14}{0,07} = 90s=1,5min[/tex]