Objętość otrzymanej bryły wynosi 16π m³, zaś pole powierzchni całkowitej to 24π cm².
W zadaniu należy obliczyć pole powierzchni całkowitej oraz objętość bryły powstałej przez obrót prostokąta o podanych bokach wokół dłuższego boku.
→ Obracamy według linii oznaczonej kolorem zielonym.
Otrzymamy w ten sposób walec (rysunek w załączniku) o danych:
[tex]r = 2\ cm \\\\H = 4\ cm \\\\[/tex]
Obliczamy objętość walca:
[tex]\boxed{V = P_p \cdot H = \pi r^2 \cdot H = \pi \cdot (2\ cm)^2 \cdot 4\ cm = 4\pi \ cm^2\cdot 4\ cm = 16\pi\ cm^3}[/tex]
Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca:
[tex]P_c = 2P_p + P_b = 2\pi r^2 + 2\pi r H \\\\\boxed{P_c=2\pi \cdot (2\ cm)^2 + 2\pi \cdot 2\ cm \cdot 4\ cm = 8\pi\ cm^2 + 16\pi\ cm^2 = 24\pi\ cm^2}[/tex]
#SPJ1
