Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
13)
Objętość walca:
V = πr²*H
r - promien podstawy
H - wysokośc walca
czyli:
540π = πr²*H
r²*H = 540
wiadomo że:
r/H = 2/5 -> 5r = 2H -> H = 5/2 r
podstawiam;
r²*r* 5/2 = 540 / * 2/5
r³ = 216
r = 6 cm
H = 6* 5/2 = 30/2 = 15 cm
Pole całkowite:
Pc = 2*Pp (pole podstawy) + Pb (pole boczne)
Pp = πr² = 36π
Pb = 2πr*H = 2*6*15π = 180π
Pc = 2*36π + 180π = 252π cm²
14) Objętość beczki (walca):
V = πr² * H
H = 1,5m = 150 cm = 15 dm
r = 40 cm = 4 dm
V = π*4² * 15 = 16*15*3,14 ≅ 753,6 dm³
1 dm³ = 1 litr
W jednej beczce zmieści się - 753 litry farby
w 3 beczkach zmieści się 753*3 = 2259 litrów farby
15) Średnica = 8cm -> r = 4cm = 0,4 dm
2 litry = 2dm³
V = πr² * H (wysokość puszki)
2 = π*(0,4)² * H
0,16*3,14 *H = 2
H ≅ 2/0,5 ≅ 4 dm
18) Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 72 cm²
Pp =πr²
Pb = 2πr*H
2*πr² + 2πr*H = 72
4r = H
2πr² + 2πr * 4r = 72
2πr² + 8πr² = 72
10πr² = 72
r² = 7,2/π
r = √7,2/π cm ≅ 1,5 cm
H≅ 4r = 4*15 ≅ 6 cm
20) Przekrój osiowy walca jest kwadratem tzn średnica = wysokości H
Przekatna kwadratu:
p = a√2 - a bok kwadratu
czyli:
a√2 = 8√3
a = 8√3/√2 = 8√3/√2 * √2/√2 = 8√6/2 = 4√6 cm
a = 2r czyli:
r = 4√6/2 = 2√6
H = 4√6
Pc = 2*Pp + Pb
Pp = πr² = (2√6)²π = 24π cm²
Pb = 2πr*H = 2π*2√6 *4√6 = 2*2*4*6π = 96π cm²
Pc = 2*24π + 96π = 144π cm²
