Zadanie 2.
Objętość walca o średnicy 4 cm i wysokości 2 m:
[tex]d=4\\2r=4\quad|:2\\r=2\mbox{ cm}[/tex]
[tex]H=2\mbox{ m}=200\mbox{ cm}[/tex]
[tex]V=\pi{r}^2H\\V=\pi\cdot2^2\cdot200=\pi\cdot4\cdot200=800\pi\mbox{ cm}^3[/tex]
Objętość walca o promieniu 5 mm dłuższym od wcześniejszego walca:
[tex]5\mbox{ mm}=0,5\mbox{ cm}\\r=2+0,5=2,5\mbox{ cm}[/tex]
[tex]V=\pi\cdot2,5^2\cdot200=\pi\cdot6,25\cdot200=1250\pi\mbox{ cm}^3[/tex]
Rura z zadania jest różnicą tych walców:
[tex]V=1250\pi-800\pi=450\pi\mbox{ cm}^3[/tex]
Waga rury:
[tex]1,41\cdot450=634,5\mbox{ g}\approx635\mbox{ g}[/tex]
Zadanie 3.
[tex]V_1=\pi\cdot20^2\cdot10=\pi\cdot400\cdot10=4000\pi\mbox{ cm}^3=4\pi\mbox{ dm}^3=4\pi\mbox{ l}[/tex]
[tex]V_2=\pi\cdot\left(\dfrac{3}{4}\cdot20\right)^2\cdot10=\pi\cdot\left(3\cdot5\right)^2\cdot10=\pi\cdot15^2\cdot10=\pi\cdot225\cdot10=\\=2250\pi\mbox{ cm}^3=2,25\pi\mbox{ dm}^3=2,25\pi\mbox{ l}[/tex]
[tex]V_3=\pi\cdot\left(\dfrac{2}{3}\cdot15\right)^2\cdot10=\pi\cdot\left(2\cdot5\right)^2\cdot10=\pi\cdot10^2\cdot10=\pi\cdot100\cdot10=\\=1000\pi\mbox{ cm}^3=\pi\mbox{ dm}^3=\pi\mbox{ l}[/tex]
[tex]V=V_1+V_2+V_3\\V=4\pi\mbox{ l}+2,25\pi\mbox{ l}+\pi\mbox{ l}=7,25\pi\mbox{ l}=7,25\cdot3,14\mbox{ l}=22,765\mbox{ l}\approx23\mbox{ l}[/tex]
