Geometria analityczna. Długość odcinka.
Odp: L(ABC) = 30, L(DEF) = 8 + 8√10
ΔABC:
Wypełniamy tabelę:
[tex]C(-7,\ 14)\\\\A(-7,\ 2)\\\\B(-2,\ 2)[/tex]
[tex]|AB|=\sqrt{(-2-(-7))^2+(2-2)^2}=\sqrt{5^2+0^2}=5\\\\|AC|=\sqrt{(-7-(-7))^2+(2-14)^2}=\sqrt{0^2+(-12)^2}=12\\\\|BC|=\sqrt{(-7-(-2))^2+(2-14)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-12)^2}\\\\=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/tex]
Obliczamy obwód:
[tex]L_{ABC}=5+12+13\\\\\huge\boxed{L_{ABC}=30}[/tex]
ΔDEF
Wypełniamy tabelę:
[tex]F(18,\ 1)\\\\D(6,\ -3)\\\\E(6,\ 5)\\\\|DE|=\sqrt{(6-6)^2+(5-(-3))^2}=\sqrt{0^2+8^2}=8\\\\|DF|=\sqrt{(18-6)^2+(1-(-3))^2}=\sqrt{12^2+4^2}=\sqrt{144+16}\\\\=\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{10}=4\sqrt{10}\\\\|EF|=\sqrt{(18-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt{12^2+(-4)^2}=\sqrt{144+16}=4\sqrt{10}[/tex]
Obliczamy obwód:
[tex]L_{DE F}=8+2\cdot4\sqrt{10}\\\\\huge\boxed{L_{DE F}=8+8\sqrt{10}}[/tex]
Długość odcinka AB obliczamy ze wzoru:
[tex]A(x_A,\ y_A),\ B(x_B,\ y_B)\\\\|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Obwód wielokąta, jest to suma długości wszystkich jego boków.
