Proszę o pomoc giga pilne potrzebuje zad1 b, zad 3 , zad 4



Proszę O Pomoc Giga Pilne Potrzebuje Zad1 B Zad 3 Zad 4 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź + Szczegółowe wyjaśnienie:

Zad.1b

a) D = (-7, 5>

b) y = 1 dla x = -0,5

c) monotoniczność funkcji:

f. rosnąca dla x ∈ (-7, -5>

f. malejąca dla x ∈ <-5, -3>

f. rosnąca dla x ∈ <-3, 1>

f. malejąca dla x ∈ <1, 3>

f. rosnąca dla x ∈ <3, 5>

d)

f(2) = 2,5

f(1) = 4

f(0) = 2

f(2) · f(1) - 4 · f(0) = 2,5 · 4 - 4 · 2 = 10 - 8 = 2

Zad.2

a) D = (-∞, 3)

b) y = 1 dla x = -1

c) monotoniczność funkcji

f. malejąca dla x ∈ (-∞, 1>

f. rosnąca dla x ∞ <1, 3)

d)

f(2) = -2

f(1) = -3

f(0) = -2

f(2) · f(1) - 4 · f(0) = -2 · (-3) - 4 · (-2) = 6 + 8 = 14

Zad.3

a) ZW = (-∞, 5/3)

b) (0, 1)

c)

f(x) = 0 ⇔ x = -1

f(x) > 0 ⇔ x ∈ (-1, 4)

f(x) < 0 ⇔ x ∈ (-2, -1)

d) Tak, funkcja jest różnowartościowa ponieważ

  • dla różnych argumentów przyjmuje różne wartości funkcji
  • nie istnieją dwa różne argumenty, dla których wartości byłyby równe
  • nie istnieje prosta równoległa do osi OX, która przecięłaby wykres w więcej niż jednym miejscu

Zad.4

a) ZW = (-2, 1) ∪ (1, 5>

b) f(x) ≤ 0 ⇔ x ∈ <-2, 0)

c)

f. malejąca dla x ∈ (-∞, 0)

f. malejąca dla x ∈ <0, ∞)

d) Funkcja nie jest monotoniczna chociaż jest przedziałami malejąca, ale nie jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

Definicja funkcji malejącej:

Dla każdego x₁ < x₂ prawdziwy jest warunek f(x₁) > f(x₂).

W naszej funkcji  dla x₁ = -2, f(x₁) = 0 oraz x₂ = 0, f(x₂) = 5

nie zachodzi warunek:

x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

-2 < 0 ⇒ 0 > 5 - FAŁSZ

Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk