Zadanie 3.
Wykresy w załączniku.
a)
Zauważmy, że -1 i 1 są w dziedzinie, ale nie należą do żadnego z przedziałów podanych dla f(x)>0 i f(x)<0. Zatem -1 i 1 są miejscami zerowymi funkcji f.
b)
W tym przypadku 3 należy do jednego z przedziałów, więc nie jest miejscem zerowym.
Zadanie 4.
Wykresy w załączniku.
a)
[tex]f(x)=-\frac{6}{x}\\D_f=\mathbb{R}-\{0\}[/tex] (bo 0 nie może być w mianowniku)
Aby narysować wykres, znajdźmy kilka punktów.
[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}-6&-3&-2&-1&1&2&3&6\\1&2&3&6&-6&-3&-2&-1\end{tabular}[/tex]
b)
[tex]f(x)=x^2+1\\D_f=\mathbb{R}[/tex]
Aby narysować wykres, znajdźmy kilka punktów.
[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}-3&-2&-1&0&1&2&3\\10&5&2&1&2&5&10\end{tabular}[/tex]
Zadanie 5.
a)
[tex]f(x)=3x-8,\quad D=\mathbb{R}\\3x-8=0\\3x=8\ |:3\\x=\frac{8}{3}\\x_0=2\frac{2}{3}[/tex]
b)
[tex]f(x)=x(2x-8),\quad D=\mathbb{N}\\x(2x-8)=0\\x=0\vee 2x-8=0\\x=0\vee 2x=8\ |:2\\x=0\vee x=4\\x_0\in\{0,4\}[/tex]
c)
[tex]f(x)=5x-7,\quad D=\mathbb{Z}\\5x-7=0\\5x=7\ |:5\\x=\frac{7}{5}\\x=1\frac{2}{5}\notin D[/tex]
brak miejsc zerowych
d)
[tex]f(x)=|x+4|-3\quad D=\mathbb{Q}\\|x+4|-3=0\\|x+4|=3\\x+4=3\vee x+4=-3\\x=-1\vee x=-7\\x_0\in\{-7,-1\}[/tex]
