Odpowiedź:
[tex]x\in\left < 1\frac{5}{6},3\frac{1}{6}\right >[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]3|2x-5|\leq 4\leq 6|3x-2|[/tex]
I nierówność
[tex]3|2x-5|\leq 4\ |:3\\|2x-5|\leq 1\frac{1}{3}\\2x-5\leq 1\frac{1}{3}\land 2x-5\geq - 1\frac{1}{3}\\2x\leq 6\frac{1}{3}\ |:2\land 2x\geq 3 \frac{2}{3}\ |:2\\x\leq 3\frac{1}{6}\land x\geq 1 \frac{5}{6}\\x\in\left < 1\frac{5}{6},3\frac{1}{6}\right >[/tex]
II nierówność
[tex]6|3x-2|\geq 4\ |:6\\|3x-2|\geq \frac{2}{3}\\3x-2\geq \frac{2}{3}\vee 3x-2\leq - \frac{2}{3}\\3x\geq 2\frac{2}{3}\ |:3\vee 3x\leq 1\frac{1}{3}\ |:3\\x\geq \frac{8}{9}\vee x\leq \frac{4}{9}\\x\in(-\infty,\frac{4}{9}\left > \cup\right < \frac{8}{9},+\infty)[/tex]
Obie nierówności jednocześnie
[tex]x\in\left < 1\frac{5}{6},3\frac{1}{6}\right >[/tex]
