Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzory:
[tex]A=(x_{A} ,y_{B} )[/tex] [tex]B=(x_{B} ,y_{B} )[/tex]
to długość odcinka AB obliczamy ze wzoru:
[tex]AB = \sqrt{(x_{B} -x_{A} )^{2} +(y_{B} -y_{A} )^{2} }[/tex]
[tex]S=(\frac{x_{A} +x_{B} }{2} ,\frac{y_{A} +y_{B} }{2})[/tex] ←współrzędne środka odcinka AB
============================================================
[tex]A=(-1,-3)[/tex] [tex]B=(5,3)[/tex]
1.Obliczam długość średnicy okręgu (d), czyli długość odcinka AB
i promień okręgu r
[tex]d=AB =\sqrt{(5-(-1))^{2} +(3-(-3))^{2} } =\sqrt{(5+1)^{2} +(3+3)^{2} } =\sqrt{6^{2} +6^{2} } =\sqrt{36+36}=\sqrt{36*2} =\sqrt{36} *\sqrt{2} =6\sqrt{2}[/tex]
[tex]r=\frac{1}{2} d=\frac{1}{2} *6\sqrt{2} =3\sqrt{2}[/tex]
Promień okręgu ma długość 3√2.
2. Wyznaczam współrzędne środka okręgu, czyli punktu S.
Punkt S to środek odcinka AB, więc jego współrzędne
to średnia arytmetyczna współrzędnych punktu A i punktu B.
A(-1,-3) S=(x,y) B=(5,3)
[tex]S= (\frac{-1+5}{2} ,[/tex] [tex]\frac{-3+3}{2} )[/tex]
[tex]S=(\frac{4}{2} , \frac{0}{2} )[/tex]
[tex]S=(2,0)[/tex]
Współrzędne środka okręgu: S=(2,0)
