Odpowiedź:
Długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat jest równa połowie boku.
Długość promienia opisanego na kwadracie jest równa połowie jego przekątnej.
Środki tych okręgów leżą w tym samym punkcie.
Mamy pole koła wpisanego. Musimy z tego pola wyznaczyć promień, a jednocześnie połowę boku kwadratu. Znając długość boku, obliczamy przekątną, a jednocześnie średnicę koła opisanego, a potem jego pole.
64π = πr²
r = 8
a = 16
[tex]a\sqrt{2} = 16\sqrt{2}[/tex]
[tex]P = \pi * (8\sqrt{2})^{2}[/tex]
P = 128π
r - promień okręgu wpisanego
a - bok kwadratu
[tex]a\sqrt{2}[/tex] - przekątna kwadratu
P - pole okręgu opisanego
Odp. Pole koła opisanego na kwadracie wynosi 128π.
