[tex]\bold{\text{tg\,}\alpha=1\dfrac78=\dfrac{15}8=\dfrac{15x}{8x}}[/tex]
Tangensem kąta α nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta α do długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta.
Zatem mamy sytuację taką jak na rysunku poglądowym w załączniku.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
[tex]\bold{(15x)^2+(8x)^2=34^2}\\\\\bold{225x^2+64x^2=1156}\\\\ \bold{289x^2= 1156\qquad/:289} \\\\\bold{x^2=4}\\\\\bold{x=2}\\\\\bold{15x=15\cdot2=30}\\\\ \bold{8x=8\cdot2=16}[/tex]
Odp.:
Boki tego trójkąta mają długości 16, 30 i 34
