Odpowiedź:
a)
a - jedna przyprostokątna = 15 cm
b - druga przyprostokątna = 20 cm
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(15² + 20²) cm = √(225 + 400)cm =
= √625 cm = 25 cm
r - promień okręgu wpisanego = (a + b - c)/2 = (15 + 20 - 25)/2cm=
= 10/2cm= 5cm
b)
a- bok trójkąta równobocznego = 11 cm
r - promień okręgu wpisanego = a√3/6 = 11 cm * √3/6 = 11√3/6 cm
c)
a = 13 cm
b = 13 cm
c = 14 cm
p = a + b + c = (13 + 13 + 14) cm = 40 cm
h - wysokość trójkąta = √[a² - (c/2)²] = √(13² - 7²) cm = √(169 - 49) cm =
= √160 cm = √(16 * 10)cm = 4√10 cm
P - pole trójkąta = 1/2 * c * h = 1/2 * 14 cm * 4√10 cm = 7 cm * 4√10 cm =
= 28√10 cm²
r - promień okręgu wpisanego = P/p =28√10 cm² : 40 cm =
= 28√10/40 cm = 7√10/10 cm