Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr, a pozostałe cztery mogą być dowolne, czyli na każdą z pozostałych mamy 10 możliwych cyfr.
Zatem zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich naturalnych pięciocyfrowych liczb jest:
Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr
Drugą cyfrą może być dowolna cyfra oprócz tej która jest pierwszą, czyli znowu mamy 9 możliwych.
Trzecią cyfrą może być dowolna z wyjątkiem dwóch już wybranych, czyli mamy 8 możliwych.
Czwartą cyfrą może być dowolna z wyjątkiem trzech już wybranych, czyli mamy 7 możliwych.
Zatem liczb naturalnych czterocyfrowych, których wszystkie cyfry są różne jest:
Liczba jest nieparzysta, jeśli ostatnia jej cyfra jest nieparzysta, czyli przy wyborze ostatniej cyfry mamy 5 możliwości zamiast 10
Pierwszą cyfrą nie może być 0, czyli mamy 9 możliwych cyfr, a pozostałe dwie mogą być dowolne, czyli na każdą z pozostałych mamy 10 możliwych cyfr.
Zatem, liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych jest:
0 jest cyfrą parzystą.
Zatem liczb naturalnych trzycyfrowych w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste jest: 5·5·5
Ponieważ 0 nie może wystąpić na początku, to liczb naturalnych trzycyfrowych w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry parzyste jest: 4·5·5
Zatem, liczb naturalnych trzycyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste lub tylko trzy cyfry parzyste jest: